Algoristi contro abacisti - Typ 520.03.736, Houghton Library, Harvard University

Sorpresa: il punto decimale è stato inventato circa 150 anni prima di quanto si pensasse. A rivelarlo un'analisi delle tavole astronomiche compilate dal mercante e matematico italiano Giovanni Bianchini negli anni Quaranta del Quattrocento, pubblicata su Historia Mathematica. Gli storici affermano che questa scoperta riscrive le origini di una delle convenzioni matematiche più importanti e suggerisce che Bianchini, la cui formazione economica contrastava nettamente con quella dei suoi colleghi astronomi, avrebbe potuto svolgere un ruolo più di rilievo nella storia della matematica più di quanto creduto in precedenza.

"E' una scoperta molto bella", ha detto Jose' Chaba's, storico dell'astronomia presso l'Università Pompeu Fabra di Barcellona, in Spagna. "Il punto decimale è stato un passo avanti per l'umanità, consentendo la facilità e l'efficienza dei calcoli che sono alla base della scienza e della tecnologia moderne", ha continuato Chaba's. In precedenza, si riteneva che la sua prima apparizione fosse in una tavola astronomica scritta dal matematico tedesco Christopher Clavius nel 1593. "Ma ora è chiaro che l'ispirazione è stata presa da Bianchini", ha precisato lo storico dell'astronomia. Bianchini lavorò come mercante veneziano prima di diventare amministratore dei beni della potente famiglia d'Este, che all'epoca governava il Ducato di Ferrara. Oltre a gestire i beni e a guidare gli investimenti, Bianchini era responsabile della stesura degli oroscopi, il che significava che doveva padroneggiare l'astronomia. Pubblicò diverse opere su argomenti che spaziavano dai moti planetari alla previsione delle eclissi. Glen Van Brummelen, storico della matematica presso la Trinity Western University di Langley, in Canada, sperava che il lavoro di Bianchini potesse contribuire a rivelare come e quando le conoscenze astronomiche islamiche raggiunsero l'Europa invece si è capito, da quello scritto, che il punto decimale non è un'eredità di quella cultura ma una vera e propria invenzione del commerciante italiano.

"Come mercante - ha affermato Brummelen - Bianchini avrebbe viaggiato dappertutto; quindi, sembra naturale che abbia trovato qualcosa nella scienza islamica durante i suoi viaggi e l'abbia usata come ispirazione. Invece, sembra che molte cose che ha fatto siano state semplicemente frutto della sua mente incredibilmente creativa". All'epoca di Bianchini, gli astronomi europei utilizzavano esclusivamente il sistema sessagesimale, su base 60, ereditato dai babilonesi. Il sistema sessagesimale è ancora oggi in uso per scrivere latitudini e longitudini, sia celesti che terrestri. Divide un cerchio completo in 360 gradi, ogni grado in 60 minuti e ogni minuto in 60 secondi. Ma, è difficile eseguire operazioni come la moltiplicazione con i numeri sessagesimali.

Gli astronomi dovrebbero convertire un valore nell'unità più piccola per effettuare il calcolo, ad esempio, e poi riconvertirlo in seguito. Ai commercianti e ai contabili, invece, veniva insegnato a calcolare utilizzando i pesi e le misure del mondo reale, in cui le unità potevano essere divise in vari modi: ci sono 12 pollici in un piede, per esempio, e 3 piedi in una iarda. Per consentire calcoli più semplici, Bianchini inventò un proprio schema decimale, descrivendo un sistema di misurazione delle distanze in cui un piede, 30 centimetri, era diviso in dieci parti uguali, chiamate “untie”, ognuna delle quali era divisa in dieci minuta, e poi in dieci ”secunda”. Questo sistema non ebbe successo e si pensa che la sua inclinazione per la base 10 non abbia influenzato la sua astronomia. Ma, esaminando un trattato che Bianchini scrisse nel 1440, intitolato Tabulae primi mobilis B, Van Brummelen si è reso conto che in alcuni punti utilizzava non solo un sistema di numeri decimali, ma anche un punto decimale come quello che usiamo oggi.

Van Brummelen suggerisce che la formazione di Bianchini in economia potrebbe essere stata la chiave della sua invenzione, perché non si era occupato di numeri sessagesimali fin dall'inizio della sua carriera, come invece avevano fatto altri astronomi. Ma il suo approccio era forse troppo rivoluzionario per essere adottato all'inizio. "Per capire quello che Bianchini stava facendo, bisognava imparare un sistema aritmetico completamente nuovo", ha concluso Van Brummelen.