Quarteroni: «Verità e pregiudizio ai tempi dell’algoritmo»

Ce lo aveva già insegnato Galileo: la matematica è il linguaggio con cui è scritto l’universo. Non è soltanto uno strumento inventato dagli esseri umani per fare calcoli o misurare il mondo, ma una trama profonda che sembra emergere nelle forme della natura, nelle leggi che regolano il moto dei pianeti, nelle regolarità che guidano la crescita degli organismi.

Eppure, la matematica non vive soltanto nei cieli stellati o nelle meraviglie del mondo naturale. È presente, spesso senza che ce ne accorgiamo, in moltissime azioni della nostra vita quotidiana. Quando inviamo un messaggio o una fotografia con il telefono, effettuiamo un acquisto online, utilizziamo un navigatore, cerchiamo informazioni sul web o interagiamo sui social media, stiamo utilizzando sofisticati metodi e algoritmi matematici.

E una parte fondamentale della matematica che rende possibili le tecnologie contemporanee non appartiene soltanto all’eredità di Pitagora o Euclide: è il risultato di una comunità scientifica viva, che continua a sviluppare idee e strumenti nuovi.

Dietro molte delle innovazioni del nostro tempo agisce così una presenza discreta ma fondamentale: quella della matematica. La quale spesso si esprime attraverso equazioni: relazioni che legano fra loro cause ed effetti, dati e soluzioni, quantità note a quantità ignote. In poche righe, le equazioni le equazioni riescono a condensare leggi e relazioni generali. Descrivono il moto dei pianeti, la propagazione della luce, la dinamica dei fluidi, la crescita di una popolazione o la diffusione di un’epidemia. Sono sintesi potenti della realtà: rappresentano processi complessi in una forma essenziale, coerente ed elegante. Spesso, è proprio grazie alle equazioni che la matematica si misura con la resistenza del mondo reale: con i vincoli fisici, i dati imperfetti e l’urgenza di dare una risposta a chi quella risposta la aspetta per costruire un ponte, curare un paziente o progettare un’ala d’aereo.

Ripercorrendo il mio lungo cammino, dai teoremi da dimostrare ai problemi da risolvere in diversi ambiti della società, ho maturato la convinzione che fare matematica non sia soltanto un mestiere intellettuale. Comporta anche una responsabilità: cercare la verità con tutto il rigore che la disciplina richiede e, quando possibile, renderla accessibile a chi non possiede gli strumenti tecnici per raggiungerla direttamente. Questa responsabilità ha, a mio avviso, due aspetti inseparabili.

Il primo riguarda la verità. Un teorema, una volta dimostrato correttamente a partire da premesse esplicite, non è un’opinione: è vero all’interno del sistema di assiomi nel quale è stato formulato. Questa è forse una delle lezioni più importanti della matematica: imparare a distinguere ciò che è dimostrato da ciò che è soltanto congetturato, plausibile o probabile.

Il secondo aspetto riguarda la comunicazione. Non basta cercare la verità: occorre anche avere il coraggio e la pazienza di renderla comprensibile. Se la matematica e la scienza hanno un ruolo così importante nella tecnologia, nella medicina, nell’economia e nelle decisioni pubbliche, chi le pratica ha anche il dovere di spiegarne, per quanto possibile, la sostanza, i limiti e le implicazioni. Non per semplificare fino a tradire il contenuto, ma per costruire un ponte fra il sapere specialistico e una cittadinanza consapevole.

Distinguere verità e opinioni : questo compito mi appare oggi particolarmente urgente.

Viviamo in un tempo nel quale il confine tra verità fattuali e opinione personale sembra talvolta essersi fatto molto sfumato. Sui social media e in molti altri luoghi della comunicazione pubblica, affermazioni riguardanti il clima, la salute, l’origine dell’Universo o l’efficacia di una cura vengono talvolta presentate come equivalenti, come semplici “opinioni” fra le tante. Ma rispetto alle persone e alle loro opinioni deve essere distinto il valore di verità delle affermazioni che esse esprimono.

Quando la scienza raggiunge risultati solidamente verificati, sottoposti al vaglio della comunità scientifica e confermati da evidenze indipendenti, non produce semplicemente un’opinione: produce conoscenza. Questo non significa naturalmente che la scienza sia infallibile o che tutte le sue conclusioni siano definitive. Al contrario, essa progredisce proprio perché sa mettersi in discussione: le teorie vengono sottoposte continuamente a verifica e, quando necessario, corrette o sostituite da descrizioni più adeguate.

Ma c’è una differenza fondamentale fra la disponibilità a correggere una teoria alla luce di nuove evidenze e l’idea che, poiché la conoscenza scientifica è sempre migliorabile, allora ogni affermazione abbia lo stesso valore. Non è così. Il fatto che la scienza sia un processo in evoluzione non significa che non produca risultati solidi e consolidati sui quali sia ragionevole, e spesso necessario, fare affidamento.

Proprio perché credo nella forza della conoscenza scientifica quando essa è solidamente fondata, considero altrettanto importante riconoscerne i confini. Una scienza consapevole dei propri limiti è, a mio avviso, una scienza più credibile: non promette ciò che non può mantenere e non pretende di utilizzare i propri strumenti per rispondere a qualsiasi domanda.

La scienza si occupa di fenomeni che possono essere osservati, misurati e sottoposti a procedure di verifica. È un metodo straordinariamente potente all’interno del proprio dominio, ma non è necessariamente lo strumento appropriato per ogni forma di interrogazione umana. Esistono domande sul senso dell’esistenza, sul valore morale delle nostre azioni o sul significato ultimo della realtà che non sono, per loro natura, domande scientifiche. Riconoscere questo non significa sminuire la scienza. Al contrario, significa rispettarne il metodo e i confini. E credo che questa consapevolezza sia particolarmente importante in un’epoca nella quale abbiamo, paradossalmente, un accesso senza precedenti alla conoscenza scientifica e, nello stesso tempo, una crescente difficoltà nel distinguere ciò che è fondato da ciò che non lo è.

Con pochi gesti possiamo oggi consultare articoli, dati e spiegazioni su quasi ogni argomento. Possiamo chiedere aiuto ai chatbot dell’intelligenza artificiale ed essere sempre sorpresi (e, spesso, appagati!) dalla loro loquacità. Ma la disponibilità dell’informazione non coincide necessariamente con la disponibilità della conoscenza.

Di fronte a questa situazione, il compito di chi fa scienza - e in particolare di chi, come me, ha dedicato la propria vita alla matematica - è anche quello di aiutare a distinguere ciò che è realmente acclarato da ciò che è ancora ipotesi, congettura o opinione. Non è soltanto una questione di correttezza scientifica. È una questione di fiducia: sulla capacità di una società di distinguere ciò che conosce da ciò che ancora non conosce si fondano molte decisioni che riguardano la salute, l’ambiente, l’economia e il futuro delle prossime generazioni.

Sono partito da un campo di grano e sono arrivato a scrivere equazioni per la Nasa, per la medicina, per lo sport. In questo percorso, la matematica non ha mai smesso di sembrarmi, al tempo stesso, la disciplina più astratta e una delle più concrete che io conosca: astratta nei suoi simboli e nelle sue strutture, concretissima nelle sue conseguenze, nella capacità di far volare un aereo, aiutare a meglio curare un paziente, minimizzare I tempi di percorrenza nei nostri viaggi, prevedere il tempo che farà, l’evoluzione di un’epidemia o l’impatto di un’onda sismica.

Ma la lezione più importante che questa disciplina mi ha insegnato non riguarda i numeri. Riguarda un atteggiamento verso la verità. La matematica ci abitua a distinguere con rigore ciò che è dimostrato da ciò che è soltanto plausibile, a riconoscere i limiti dei nostri strumenti e a non pretendere mai più di quanto un metodo possa garantire. Ma ci insegna anche a non accontentarci di meno quando la verità è davvero alla nostra portata.

È un atteggiamento che vorrei condividere al di là dei confini della mia disciplina. Perché il bisogno di distinguere il vero dall’opinabile, la conoscenza dalla congettura, la certezza dal pregiudizio, non riguarda soltanto chi fa scienza per mestiere. Riguarda ciascuno di noi, ogni giorno, nel modo in cui pensiamo noi stessi e ci relazioniamo con il mondo che ci circonda.